题目内容
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：| 运输工具 | 途中速度（千米/时） | 途中费用（元/千米） | 装卸费用（元） | 装卸时间（小时） |
| 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
| 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
| 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
分析：每种运输工具总支出费用=途中所需费用（含装卸费用）+损耗费用；总支出费用随距离变化而变化，由Wl-W2=0，W2一W3=0，先确定自变量的特定值，通过讨论选择最佳运输方式．
解答：解：（1）w1=16x+1000+（
+2）×200=17x+1400，
w2=4x+2000+（
+4）×200=6x+2800，
w3=8x+1000+（
+2）×200=12x+1400；
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
≈127；
由w2-w3=0得x=
≈233，
∴当0＜x≤
，w2＞w1＞w3，
当
＜x＜
时，w1＞w2＞w3，
当x=
时，w1＞w3=w2，
当x＞
时，w1＞w3＞w2，
即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．
| x |
| 200 |
w2=4x+2000+（
| x |
| 100 |
w3=8x+1000+（
| x |
| 50 |
（2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
| 1400 |
| 11 |
由w2-w3=0得x=
| 700 |
| 3 |
∴当0＜x≤
| 1400 |
| 11 |
当
| 1400 |
| 11 |
| 700 |
| 3 |
当x=
| 700 |
| 3 |
当x＞
| 700 |
| 3 |
即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．
点评：本题考查根据题意列出函数关系式，然后根据x的取值范围进行讨论．
练习册系列答案
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南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
|
运输工具 |
途中速度(km/h) |
途中费用(元/km) |
装卸费用(元) |
装卸时间 |
|
飞机 |
200 |
16 |
1000 |
2 |
|
火车 |
100 |
4 |
2000 |
4 |
|
汽车 |
50 |
8 |
1000 |
2 |
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.
(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
| 运输工具 | 途中速度（千米/时） | 途中费用（元/千米） | 装卸费用（元） | 装卸时间（小时） |
| 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
| 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
| 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
| 运输工具 | 途中速度（千米/时） | 途中费用（元/千米） | 装卸费用（元） | 装卸时间（小时） |
| 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
| 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
| 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？