Question

已知一等腰三角形的两边长为4和5，则这个等腰三角形的周长是

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   13或14
4. D.
   14或15

Answer 1

C
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，
周长=4+4+5=13；
（2）当5是腰时，符合三角形的三边关系，
周长=4+5+5=14．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．