Question

【题目】一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．

Answer 1

【答案】8或10或12或

【解析】解：∵两直角边长为3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．

①如图1，当AC=CD=8m时；∵AC⊥CB，此时等腰三角形绿地的面积： ×4×4=8（m2）；

②如图2中，延长BC到D使CD等于3m，此时BD=6m，此时等腰三角形绿地的面积： ×6×4=12（m2）；

③BD=BA时，此时等腰三角形绿地的面积： ×5×4=10（m2）；

④DA=DB时，设DA=DB=x，在Rt△ADC中，有x2=42+（x﹣3）2，解得x=，此时等腰三角形绿地的面积： ××4=（m2）；

综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或12m2或10m2或m2．

故答案为：8或12或10或．