题目内容

两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为　　)
A．48 cmB．54 cmC．56 cmD．64 cm
A
两个相似多边形的面积比是9∶16，
面积比是周长比的平方，
则大多边形与小多边形的相似比是4∶3.
相似多边形周长的比等于相似比，
因而设大多边形的周长为x  cm，
则有＝　解得：x＝48
∴大多边形的周长为48 cm，故选A.
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ.
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.
某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为      米．
如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；
如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)
A．1∶2B．2∶3
C．1∶3D．1∶4
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
下列多边形一定相似的为（    ）
A．两个三角形B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
下列命题中，正确的是（    ）
A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
C．相似三角形的中线的比等于相似比；
D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于           （结果保留根号）．.

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