题目内容

【题目】某工厂,甲负责加工A型零件,乙负责加工B型零件.已知甲加工60A型零件所用时间和乙加工80B型零件所用时间相同,每天甲、乙两人共加工两种零件35个.

1)求甲、乙每天各加工多少个零件;

2)根据市场预测估计,加工一个A型零件所获得的利润为35/件,加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元,现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于9850元,求至少应该生产多少个A型零件?

【答案】1)甲每天加工15A型零件,乙每天加工20B零件;(2)至少应该生产170A型零件.

【解析】

1)设甲每天加工x个零件,则乙每天加工(35x)个零件,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲加工60A型零件所用时间和乙加工80B型零件所用时间相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)设应该生产mA型零件,则生产(300m)个B型零件,根据总利润=单个利润×生产数量结合所获得的总利润不低于9850元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.

解:(1)设甲每天加工xA型零件,则乙每天加工(35x)个B型零件,

依题意,得:

解得:x15

经检验,x15是原方程的解,且符合题意,

35x20

答:甲每天加工15A型零件,乙每天加工20B零件.

2)设应该生产mA型零件,则生产(300m)个B型零件,

依题意,得:35m+355)(300m)≥9850

解得:m170

答:至少应该生产170A型零件.

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