题目内容
【题目】已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（1，4）和点B（m，
）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当
>0时，直接写出
时自变量x的取值范围.
【答案】（1）反比例函数的表达式为y1=
，一次函数的表达式为
；
（2）x的取值范围是：0＜x＜1.
【解析】试题分析: （1）由反比例函数
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），利用待定系数法即可求得这两个函数的关系式；
（2）观察图象，即可求得当x>0时y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
解：（1）∵反比例函数
的图象经过点A﹙1，4﹚，
∴k=1×4=4．
∴反比例函数的表达式为
．
∵点B﹙m，-2﹚在反比例函数的图象上，
∴m=
= -2．
∴B的坐标为﹙-2，-2﹚．
∵一次函数的图象经过点A，B，将这两个点的坐标代入y2=ax+b，得
解得
，
∴所求一次函数的表达式为y2=2x+2．
(2)x的取值范围是：0＜x＜1．
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