题目内容
【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= ACBD,其中正确的结论有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】D
【解析】解:在△ABD与△CBD中, ,
∴△ABD≌△CBD(SSS),
故①正确;
∴∠ADB=∠CDB,
在△AOD与△COD中,
,
∴△AOD≌△COD(SAS),
∴∠AOD=∠COD=90°,AO=OC,
∴AC⊥DB,
故②正确;
四边形ABCD的面积= = ACBD,
故③正确;
故选D.
先证明△ABD与△CBD全等,再证明△AOD与△COD全等即可判断.
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