题目内容
【题目】国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元．
（1）求日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；
（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？
【答案】（1）
；（2）该店员工人数为3．（3）该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元.
【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据收入等于支出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；
（3）分类讨论40≤x≤58，或58≤x≤71，找出两种情况下定价为多少时，每日收入最高，再由（收入﹣支出）×天数≥债务，即可得出结论．
试题解析：（1）当40≤
≤58时，设
与
的函数解析式为
，由图象可得：
，
解得： 
．
∴y=﹣2
+140；
等58＜
≤71时，设y与
的函数解析式为y=k2
+b2，由图象得：
，
解得： 
．
∴y=﹣
+82．
综上所述： 
（2）设人数为
，当
=48时，y=﹣2×48+140=44，
则（48﹣40）×44=106+82a，
解得： 
=3．
答：该店员工人数为3．
（3）令每日的收入为S元，则有：
当40≤
≤58时，S=（
﹣40）（﹣2
+140）=﹣2（
﹣55）2+450，
故当
=55时，span>S取得最大值450；
当58＜
≤71时，S=（
﹣40）（﹣
+82）=﹣（
﹣61）2+441，
故当
=61时，S取得最大值441．
综上可知，当
时，S取得最大值450．
设需要
天，该店还清所有债务，则：
（450﹣106﹣82×2）
≥36000，
解得： 
≥200．
答：该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元.
