Question

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为________．

Answer 1

分析：任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数的和是0，则两个一定同时是0；
另外已知直角三角形两边x、y的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应分类讨论．
解答：∵|x²-4|≥0，，
∴x²-4=0，y²-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：=；
②当2，3均为直角边时，斜边为=；
③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是=．
点评：本题考查了有理数加法法则，非负数的性质，另外考查勾股定理的应用．