Question

直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　）

• A、ab=h²
• B、a²+b²=h²
• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  h

• D、

  1

  a2

  +

  1

  b2

  =

  1

  h2

Answer 1

分析：根据直角三角形的面积的计算方法，以及勾股定理就可解得．

解答：解：根据直角三角形的面积可以导出：c=

ab

h

．
再结合勾股定理：a²+b²=c²．
进行等量代换，得a²+b²=

a2b2

h2

．
两边同除以a²b²，得

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

．
故选D．

点评：熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形．