题目内容
如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为
- A.0.4米
- B.0.16米
- C.0.2米
- D.0.24米
C
分析:由于相同的间距0.2m用5根立柱加固,则AB=0.2×6=1.2,以C坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,由此得到抛物线过(0.6,0.6)、(0,0)、(-0.6,0.6),据此求出解析式.把x=-0.4代入后求出y,让0.36-y即可.
解答:解:如图,以C坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,
设抛物线解析式为y=ax2,
由题知,图象过B(0.6,0.36),
代入得:0.36=0.36a
∴a=1,即y=x2.
∵F点横坐标为-0.4,
∴当x=-0.4时,y=0.16,
∴EF=0.36-0.16=0.2米
故选C.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
分析:由于相同的间距0.2m用5根立柱加固,则AB=0.2×6=1.2,以C坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,由此得到抛物线过(0.6,0.6)、(0,0)、(-0.6,0.6),据此求出解析式.把x=-0.4代入后求出y,让0.36-y即可.
解答:解:如图,以C坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,
设抛物线解析式为y=ax2,
由题知,图象过B(0.6,0.36),
代入得:0.36=0.36a
∴a=1,即y=x2.
∵F点横坐标为-0.4,
∴当x=-0.4时,y=0.16,
∴EF=0.36-0.16=0.2米
故选C.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
练习册系列答案
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A、0.4米 | B、0.16米 | C、0.2米 | D、0.24米 |