Question

如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ ）
A．0.4米
B．0.16米
C．0.2米
D．0.24米

Answer 1

【答案】分析：由于相同的间距0.2m用5根立柱加固，则AB=0.2×6=1.2，以C坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立坐标系，由此得到抛物线过（0.6，0.36）、（0，0）、（-0.6，0.36），据此求出解析式．把x=-0.4代入后求出y，让0.36-y即可．
解答：解：如图，以C坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立坐标系，
设抛物线解析式为y=ax²，
由题知，图象过B（0.6，0.36），
代入得：0.36=0.36a
∴a=1，即y=x²．
∵F点横坐标为-0.4，
∴当x=-0.4时，y=0.16，
∴EF=0.36-0.16=0.2米
故选C．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．