Question

若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为

 

，它到原点的距离为

 

．

Answer 1

分析：点P到x轴的距离为2即点P的纵坐标是2或-2；点到y轴的距离为3则的横坐标是3或-3，因而可以求出点P的坐标．求点到原点的距离，可以通过点向x轴作垂线，并连接这一点和原点，根据勾股定理就可以求出点到原点的距离．

解答：解：∵点P到x轴的距离为2，
∴点P的纵坐标是2或-2；
∵点到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是3或-3，即点P的坐标为（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）；
点P到原点的距离为

22+32

=

13

．
故答案填：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）；

13

．

点评：本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．同时考查了点到原点的距离的求法，可以转化为解直角三角形．