题目内容
观察下列各图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．
请你回答，第n个图中小黑点的个数（用含n的代数式表示）为________．
n（n+1）+1
分析：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数．
解答：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）
n=1时，s=1+1×2=3；
n=2时，s=1+2×3=7；
n=3时，s=1+3×4=13；
n=4时，s=1+4×5=21；
n=5时，s=1+5×6=31；
…；
故第n个图中小黑点的个数为1+n（n+1）．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
分析：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数．
解答：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）
n=1时，s=1+1×2=3；
n=2时，s=1+2×3=7；
n=3时，s=1+3×4=13；
n=4时，s=1+4×5=21；
n=5时，s=1+5×6=31；
…；
故第n个图中小黑点的个数为1+n（n+1）．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
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21、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．
观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．
解答下列问题：
（1）填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | 1 | 3 | 7 | 13 | … |
（3）根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点（n，y），其中1≤n≤5；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．
