题目内容
【题目】根据规定：距离高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°，AD=220．某人看中了①号楼A单元的一套住宅，但是感觉小区距离高铁轨道这么近，易受噪音污染，而售楼人员却说，虽然A单元离高铁轨道最近，但是AD长达220米，是达到设计要求的.
(1) 你认为售楼人员的话是否可信？为什么？
(2) 若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？(参考数据： 
≈1.4， 
≈1.7， 
≈61)
【答案】(1)不可信，理由略； (2)5秒.
【解析】试题分析：（1）作过点A作AG⊥MN，垂足为G，根据三角函数可求AG的长，再与200米比较大小即可求解；
（2）在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米，根据勾股定理可求GT，根据三角函数可求ST，依此可求速度，进一步得到A单元用户受到影响的时间．
试题解析：(1)作过点A作AG⊥MN，垂足为G，
∵∠ACD=30°，DA⊥CA，
∴∠ADC=60°，
∵AD=220米，
∴AG=ADsin60°=110
≈187<200，
∴A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信；
(2)在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米，
∴GT=GS=
米，
∴ST=2GT=20
≈122米，
又∵速度V=
=70(米/秒)，
∴时间t=
=5秒，即受影响的时间为5秒.
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