题目内容
如图,直线y=-
x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.求:
(1)点B′的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
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(1)点B′的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
(1)y=-
x+8,
令x=0,则y=8,
令y=0,则x=6,
∴A(6,0),B(0,8),
∴OA=6,OB=8AB=10,
∵AB'=AB=10,
∴OB'=10-6=4,
∴B'的坐标为:(-4,0).
(2)设OM=m,则B'M=BM=8-m,
在Rt△OMB'中,m2+42=(8-m)2,
解得:m=3,
∴M的坐标为:(0,3),
设直线AM的解析式为y=kx+b,
则
,
解得:
,
故直线AM的解析式为:y=-
x+3.
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令x=0,则y=8,
令y=0,则x=6,
∴A(6,0),B(0,8),
∴OA=6,OB=8AB=10,
∵AB'=AB=10,
∴OB'=10-6=4,
∴B'的坐标为:(-4,0).
(2)设OM=m,则B'M=BM=8-m,
在Rt△OMB'中,m2+42=(8-m)2,
解得:m=3,
∴M的坐标为:(0,3),
设直线AM的解析式为y=kx+b,
则
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解得:
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故直线AM的解析式为:y=-
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