题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于（ ）
分析：由△ABC中，AB=AC，∠A=50°，即可求得∠ACB的度数，又由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质，即可求得∠ACD的度数，继而求得∠BCD的度数．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠ACB=
=65°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=50°，
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=65°-50°=15°．
故选A．
∴∠B=∠ACB=
| 180°-∠A |
| 2 |
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=50°，
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=65°-50°=15°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．