题目内容
【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】试题分析：过点P作PD⊥AB于点D，分类求出点P从A→C和从C→B函数解析式，即可得到相应的函数图象．过点P作PD⊥AB于点D，△ABC是边长为4cm的等边三角形，则AP=2x，当点P从A→C的过程中，AD=x，PD= 
，如图1所示，则y=
ADPD=
x×
=
，（0≤x≤2），当点P从C→B的过程中，BD=（8﹣2x）×
=4﹣x，PD=
（4﹣x），PC=2x﹣4，如图2所示，则△ABC边上的高是：ACsin60°=4×
=
，∴y=
=
= 
（2＜x≤4）.
故选：B．
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