题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=30°，则∠A=（ ）分析：由DE过点C且平行于AB，∠BCE=30°，根据两直线平行，内错角相等，∠B的度数，又由△ABC中，∠ACB=90°，即可求得答案．
解答：解：∵DE∥AB，
∴∠B=∠BCE=30°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠B=60°．
故选C．
∴∠B=∠BCE=30°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠B=60°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．