[题目]已知△ABC中.AB=AC.∠A=36°.以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′.则∠B的对应角∠B′的度数为( )A. 36° B. 54° C. 72° D. 144° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（　　）

A. 36° B. 54° C. 72° D. 144°

【答案】C

【解析】

以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则这两个三角形一定相似，则∠B′等于∠B，根据等腰三角形的性质可以求出∠B．

解：∵AB=AC，∠A=36°
∴∠B=∠C=72°
又∵△ABC∽△AB′C′
∴∠B′=∠B=72°．故选C．

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