题目内容

【题目】如图,正方形ABCD中,EBC上一点,BE=2CE,连接DEFDE中点,以DF为直角边作等腰RtDFG,连接BG,将DFG绕点D顺时针旋转得DFGG恰好落在BG的延长线上,连接FG,若BG=2,则SGFG=________

【答案】

【解析】解:如图,作GMBCMMG的延长线交ADN,作DKBGK,作KQDGQ,作FHBGHBGADP

BE=2EC,设EC=a,则BE=2aBC=CD=MN=3a

DG=GEDGE=90°易证DGN≌△GEM,设EM=x,则GN=EM=xGM=DN=CM=a+xx+x+a=3ax=aBM=EMGMBEGB=GE=

GM=2aEM=a,在RtGEM中,可得5a2=20a0a=2AB=BC=CD=AD=6GM=4CM=DN=4AN=GN=2DF=EF=GF=GF′=DG=GE=DG′=

∵△GBM∽△BPA AP=PD=3

由△APB∽△KPD,可得DK=

DG′=DGDKGGGK=GK==.

BGDFT,作TRDGR

tanTGR= ==,设TR=3kRG′=4k∵∠TDR=45°TR=DR=3k7k=k=TG′=5k=.

由△FH∽△GTF,可得GH=.RtGFH中,FH= = SGGF= GGFH= ××=.故答案为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网