题目内容

烧杯中盛满一定浓度的醋酸溶液（溶液密度约为1 g/cm³），全部倾倒后烧杯内仍残留0.5 mL溶液，用每次20 mL蒸馏水冲洗了2次，此时烧杯中残留的醋酸溶液的浓度约为原先的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
无法确定

C
分析：因为稀释前后溶液中溶质的质量不变，所以稀释前溶液的分数质量×稀释前溶质的质量分数=稀释后溶液的分数质量×稀释后溶质的质量分数，即m₁w₁=m₂w₂．
解答：因为稀释前溶液的密度是1 g/cm³，所以稀释前溶液的质量和体积数值上是相等的，所以上述公式中的m₁可用V₁代替，又因为稀释后溶液的密度会小于1 g/cm³，所以稀释后溶液的质量和体积数值上应该不相等，所以用V₂代替m₂的话，公式中间应该用≈，即V₁w₁≈V₂w₂
第一次稀释：数据代入公式为 0.5w₁≈20.5w₂
第二次稀释：数据代入公式为 0.5w₂≈20.5w₃
两式相比得 $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，也就是说最后烧杯中残留醋酸溶液的浓度约为原来的 $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题实际考查的是有关溶液稀释的问题，溶液稀释前后溶质的质量不变，这一点需牢记，稀释问题主要就是依靠这一点来做题的．但此题难度较大，对于初中学生来说是一道相当难的题目．