Question

A、B两种化合物的溶解度曲线如下图．现要用结晶法从A、B混合物中提取A（不考虑A、B共存于溶液中时，对各自溶解度的影响）
（1）取50g混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至20℃．若使A析出而B不析出，则混合物中B的质量分数（B%）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）
（2）取W g混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至10℃．若仍要使A析出而B不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A的质量分数（A%）应满足什么关系式（以W、a、b表示，只需将答案填写在下列横线的空白处）．
当W＜（a+b）时，A%

＞

100a

w

%

；
当W＞（a+b）时，A%

≥

100(w-b)

w

%

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，要相达到“取得50克混合物，将它溶于100克热水，然后冷却至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物质20℃时溶解在100g水中未达到饱和或者恰好刚刚饱和，根据曲线可知，20℃时B物质的溶解度为20g，则混合物中物质B的质量最多不能超过20g，因此可求出混合物中B的质量分数（B%）最高不能超多少了；
（2）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量＞a．当W＜a+b时，只要A的质量＞a，即可满足条件；当W＞a+b时，B的质量≤b，即可满足条件，即可求出混合物中A的质量分数．

解答：解：（1）为使50克混合物完全溶于100克热水所得溶液冷却至20℃时物质B不析出，则混合物中B物质质量不超过20g，则混合物中B的质量分数应不超过：

20g

50g

×100%=40%；
（2）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量应＞a．当W＜a+b时，只要A＞a，即可满足条件，所以，混合物中A的质量分数应符合：A%＞

100a

w

%；当W＞（a+b）时，B≤b即可满足条件，所以，混合物中A的质量分数应符合：A%≥

100(w-b)

w

%．
故答为：（1）混合物中B的质量分数（B%）最高不能超过40%；（2）＞

100a

w

%，≥

100(w-b)

w

%．

点评：根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况，可以比较在一定温度范围内的物质的溶解度大小，可以判断某温度下物质的溶解度．