Question

某同学前往当地矿区进行调查，他取回若干小块矿石样品，对其中的CaCO₃的质量分数进行检测，采用以下方法：取用8g这种石灰石样品，把40g稀盐酸分四次加入，测量过程所得数据如下（样品中杂质不溶于水，不与酸反应）计算：

序号	加入盐酸的质量（g）	加入固体的质量（g）
1	10	5.5
2	10	m
3	10	1.2
4	10	1.2

（1）8g样品中含杂质多少克？
（2）样品中的CaCO₃的质量分数？
（3）表中m的数值应为多少？

Answer 1

解：（1）由表中数据可知，在第三次加入10g盐酸后，固体剩余物质量不再减少，说明剩余的1.2g固体不和稀盐酸反应，应为杂质．
（2）样品中碳酸钙的质量分数=×100%=85%．
（3）第一次加入10g酸，此时不清楚酸和盐两者是否完全反应，或者哪一物质剩余．但是固体有8g-5.5g=2.5g，即加入10g酸少了2.5g固体．如果此时碳酸钙剩余，则每加入10g酸就减少2.5g固体．如果是酸剩余，则加入10g酸时，沉淀质量不再减少．而根据给出的数据，固体质量在减少．所以每10g酸恰好与2.5g固体反应．而当加入第二个10g酸时，即第一次加10g酸时固体的质量减少应和第二次一样，所以第二次剩余的固体质量就是=5.5g-（8g-5.5g）=3g．
故答案为：（1）8g样品中含杂质1.2g；（2）样品中的CaCO₃的质量分数85%；（3）表中m的数值应为3g；
分析：此题通过不断改变所加入的稀盐酸的质量，观察剩余固体的质量来判断稀盐酸何时不足，石灰石中CaCO₃何时完全反应．由表中数据可知，在第三次加入10g盐酸后，固体剩余物质量不再减少，说明剩余的1.2g固体不和稀盐酸反应，应为杂质．然后，用8g石灰石样品质量-杂质质量=CaCO₃质量．再除以样品质量，即可求出样品中碳酸钙的质量分数．第一次加入10g酸，此时不清楚酸和盐两者是否完全反应，或者哪一物质剩余．但是固体有8g-5.5g=2.5g，即加入10g酸少了2.5g固体．如果此时碳酸钙剩余，则每加入10g酸就减少2.5g固体．如果是酸剩余，则加入10g酸时，沉淀质量不再减少．而根据给出的数据，固体质量在减少．所以每10g酸恰好与2.5g固体反应．而当加入第二个10g酸时，即第一次加10g酸时固体的质量减少应和第二次一样，所以第二次剩余的固体质量就是3g．
点评：数据分析中要注意从数据中提炼信息，如表中第四步固体是1.2g，而根据先前的分析，每加10g盐酸就减少2.5g碳酸钙，最后剩余的固体1.2g固体，说明碳酸钙已经无剩余，据此可对相关问题进行分析探讨；