Question

两人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过 8 （也不能是 0 ），把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是88（或88 以上的数），谁就获胜．如果让你先报，就一定会赢，那么你第一个数应该报

 

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Answer 1

分析：根据游戏规则得出谁报数后使和为88，谁就获胜，进而分析得出，谁先报7，谁就获胜．于是得出先报者的取胜对策为：先报7，以后若对方报K（l≤K≤8），你就报（9-K）这样一定获胜．

解答：解：因为每人每次至少报1，最多报8，所以当某人报数之后，另一人必能找到一个数，使此数与某所报的数之和为9．
依照规则，谁报数后使和为88，谁就获胜，于是可推知，谁报数后和为79（=88-9），谁就获胜.88=9×9+7，
依此类推，谁报数后使和为16，谁就获胜．进一步，谁先报7，谁就获胜．
于是得出先报者的取胜对策为：先报7，以后若对方报K（l≤K≤8），你就报（9-K）．
这样，当你报第10个数的时候，就会取得胜利．
答：第一个数应该报7．
故答案为：7．

点评：此题中由于限制了要报1到8的自然数，所以当对方最小报1，最大报8，他报数后，你能保证每次加上他的数为9的倍数即可．