Question

1．一个正方形纸片的一条对角线长8厘米（如图），它的面积是32平方厘米．如果将这个正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积是25.12平方厘米．

Answer 1

分析 正方形的两条对角相互相垂直平分，已知正方形纸片的一条对角线长是8厘米，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式即可求出正方形的面积；设正方形的边长为a厘米，正方形的面积s=a²，如果将它剪成一个最大的圆，半径就是$\frac{a}{2}$厘米，利用圆是面积公式s=πr²，列式解答．

解答 解：正方形的面积是：8×（8÷2）÷2×2=32（平方厘米）
设正方形的边长为a厘米，则a²=32；
3.14×（$\frac{a}{2}$）²
=3.14×$\frac{{a}^{2}}{4}$
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
答：正方形的面积是32平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米．
故答案为：32，25.12．

点评 此题主要考查正方形和圆的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．