Question

18．把一张长为6分米，宽为4分米的长方形纸，以某一条边为轴旋转一周，得到一立体图形，体积最大的正确列式为（　　）

• A． 3.14×6×6×4
• B． 3.14×4×4×6
• C． 3.14×（6÷2）²×4
• D． 3.14×（4÷2）²×6

Answer 1

分析 无论绕着哪条边旋转，都可以得到一个圆柱体，以长方形的长为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是4分米，高是6分米；若以长方形的宽为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是6分米，高是4分米．由此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答 解：以长方形的长为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×4²×6
=3.14×16×6
=301.44（立方分米）
以长方形的宽为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×6²×4
=3.14×36×4
=452.16（立方分米）
由此可见，以这个长方形的宽为轴旋转一周所得到的圆柱的体积最大，最大是452.16立方分米．
故选：A．

点评 本题考查了简单图形的旋转，关键是能理解旋转后所成的立体图形的形状，再利用相关公式解决即可．要特别注意长方形的旋转，以长为轴和以宽为轴旋转所得圆柱的体积不同．