Question

一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”．又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”．比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”．现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是

1035

．

Answer 1

分析：根据题意，为了满足条件只需各位数之和一样即可．若和为3，则只能为111；若和为4，则可以是112，121，211，只有3个数；若和为5，则可以是113，131，122，212，221，只有5个数；若和为6，则可以是123，132，114，222，213，231，正好6个数，所以就是这6个数，相加即可．

解答：解：符合题意的六个三位数只有114，123，132，213，222，231，
所以114+123+132+213+222+231=1035．
故答案为：1035．

点评：完成本题要注意分析题意，得出如它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，则需各位数之和为6是完成本题的关键．