Question

甲、乙、丙三支球队进行比赛，共赛了三场．结果是：甲进球数为5个；乙进球数为3个，被攻进球也为3个；丙进球数为2个，被攻进球数为5个．比赛结果无平局出现．已知甲、丙比赛时，两队都进了球，那么甲、丙两队进球个数分别是

3

和

1

．

Answer 1

分析：可以用字母假设出比分，根据甲进球数为5个；乙进球数为3个，被攻进球也为3个；丙进球数为2个，被攻进球数为5个，列出各字母的和，从而确定出丙的进球数的取值范围，进而推算即可解答．

解答：解：假设三场比赛的比分分别是：
甲：乙 a：b
甲：丙 c：d
乙：丙 e：f
根据你的条件
甲进球数：a+c=5
乙进球数：b+e=3
乙失球数：a+f=3
丙进球数：d+f=2
丙失球数：c+e=5
根据最后一条条件
甲丙都进球  那就是说c和d都大于等于1，d小于等于2（d+f=2）
根据d+f=2 
假设第一种情况d=1的话  f=1 依次可以推导出a=2  b=1  c=3 d=1 e=2 f=1
三场比分分别为2：1  3：1  2：1 
答案就是3个和1个
假设第二种情况d=2的话，f=0 依次可以推导出a=3  b=2  c=2 d=2 e=5 f=0
三场比分就分别是 3：2  2：2  5：0
但是限定条件是没有平局，所以这个假设不成立
综上所述，答案是3：1．
故答案为：3，1．

点评：本题主要考查逻辑推理问题，解题关键是抓住条件之间的相互关系．