Question

如图，AD=5厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则三角形ABC的面积为（5+b）×（12+a）÷2，又因为长方形面积=三角形ABC的面积-三角形ADE面积-三角形EFC面积，即ab=（5+b）×（12+a）÷2-5a÷2-12b÷2，通过计算可以求出ab的值，就是长方形面积．

解答： 解：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由题意得：
     ab=（5+b）×（12+a）÷2-5a÷2-12b÷2，
     ab=（60+5a+12b+ab）÷2-2.5a-6b，
     ab=30+2.5a+6b+

1

2

ab-2.5a-6b
ab-

1

2

ab=30
  

1

2

ab=30
   ab=30×2
    ab=60
所以长方形BDEF的面积是60平方厘米．
故答案为：60．

点评：解决本题的关键是找出等量关系，代换出ab的值．