Question

3．求下面三组数的最大公因数和最小公倍数
6和9                   
34和17                 
30和45．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：6=2×3
9=3×3
最大公约数是3，最小公倍数是2×3×3=18
34和17是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是34；
30=2×3×5
45=3×3×5
最大公约数是3×5=15
最小公倍数是2×3×3×5=90．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．