Question

12．一个长、宽、高分别为60cm、50cm、40cm的长方形木箱中有A，B两个进水管，一段时间是单独开放A管，一段时间是两管同时开放（如图所示）．根据统计图回答问题．
（1）是先单独开放A管还是先将两管同时开放？
（2）B管平均每分钟进水多少cm³．

Answer 1

分析 1、线段斜率就是速率，第一段斜率大，所以速率大，因此是先将两管同时开放，则第二段是A管．
2、现在单看第二段，表示在10分钟内，水面上升了10cm，这部分上升的体积为60×50×10=30000cm3=30000立方厘米，所以这段的速度为每分钟30000÷10=3000立方厘米；同理，第一段的速度为每分钟（60×50×30）÷15=6000立方厘米，那么B管平均每分钟进水6000-3000=3000立方厘米．

解答 解：（1）第一段斜率大，所以速率大，所以是先将两管同时开放；

（2）（60×50×30）÷15-60×50×10÷（25-15）
=9000÷15-30000÷10
=6000-3000
=3000（立方厘米）
答：B管平均每分钟进水3000立方厘米．

点评 此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据长方体体积公式V=abh即可解决．要注意的是水深是指一分钟进水深度．