Question

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的

1

7

，第二天吃了余下的桃子的

1

6

，第三天吃了余下桃子的

1

5

，第四天吃了余下的

1

4

，第五天吃了余下的

1

3

，第六天吃了余下的

1

2

，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？

Answer 1

分析：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好；即从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的

1

2

，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是(1-

1

2

)，于是可以求出第五天吃了余下的

1

3

后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法．

解答：解：桃子总个数：
12÷(1-

1

2

)÷(1-

1

3

)÷(1-

1

4

)÷(1-

1

5

)÷(1-

1

6

)÷(1-

1

7

)
=12÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

=12×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

，
=24×

7

2

，
=84（个）；
第一天吃了：84×

1

7

=12（只）；
第二天吃了（84-12）×

1

6

=12（只）；
12+12=24（只）；
答：第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是24只；
故答案为：24．

点评：此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法：从图中可以清楚看出第一天吃的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是12×2=24（个）；解答即可．