Question

在一个正方体里挖一个最大的圆锥，这个圆锥与正方体的体积比是（　　）

• A、4：3π
• B、3：4π
• C、π：7
• D、π：12

Answer 1

分析：一个正方体木料削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，正方体的体积公式：v=a³分别求出体积再根据比的意义解答．

解答：解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径等于a，
[

1

3

π×（

a

2

）²a]：a³，
=[

1

3

π×

a2

4

a]：a³，
=

πa3

12

：a³，
=π：12；
故选：D．

点评：此题主要根据正方体和圆锥的体积计算方法以及比的意义解决问题．