Question

入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同．这片草地可供8头牛吃10天，或供26头牛吃4天．供16头牛吃，能吃几天？

Answer 1

分析：设每头牛每天吃早1份，根据“8头牛吃10天，或供26头牛吃4天．”可以求出草每天生长的份数：（26×4-8×10）÷（10-4）=4（份）；再根据“8头牛吃10天，”可以求出草地原有的草的份数：（8+4）×10=120（份）；由于草每天减少4份，供16头牛吃就相当于有（16+4）20头牛吃120份，可以求出能吃的天数：120÷20=6（天）；问题得解．

解答：解：设每头牛每天吃早1份，则草每天减少：
（26×4-8×10）÷（10-4），
=（104-80）÷6，
=24÷6，
=4（份）；
由于草每天减少4份，就相当于每天增加了4头牛吃草，那么草地原有的草的份数：
（8+4）×10=12×10=120（份）；
16头牛吃：
120÷（16+4）=120÷20=6（天）；
答：供16头牛吃，能吃6天

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数（或减少的份数）和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“8头牛吃10天，或供26头牛吃4天”求出；本题需要注意，由于草每天减少4份，就相当于每天增加了4头牛吃草．