题目内容

如图所示，已知梯形ABCD的面积是30平方分米，E、F分别是AB和CD上的三等分点．则阴影部分面积是多少平方分米？

解：连接BD，

BE= $\text{[math]}$ AB，DF= $\text{[math]}$ CD，
因为三角形BDE与三角形ABD等高，
三角形BDF与三角形CBD等高，
所以三角形BDE的面积等于三角形ABD面积的 $\text{[math]}$ ，
三角形BFD的面积等于三角形BCD面积的 $\text{[math]}$ ，
所以阴影部分的面积等于梯形面积的 $\text{[math]}$ ，
阴影部分的面积为： $\text{[math]}$ ×30=20（平方分米），
答：阴影部分的面积为20平方分米．
分析：根据题意，可连接BD，得到三角形ABD和三角形CBD，因为E、F分别是AB和CD上的三等分点，所以BE= $\text{[math]}$ AB，DF= $\text{[math]}$ CD，因为三角形BDE与三角形ABD等高，BE= $\text{[math]}$ AB，所以三角形BDE的面积等于三角形ABD面积的 $\text{[math]}$ ，同理三角形BFD的面积等于三角形BCD面积的 $\text{[math]}$ ，所以阴影部分的面积等于梯形面积的 $\text{[math]}$ ，列式解答即可得到答案．
点评：此题主要考查的是等高的两个三角形面积比等于底边的比．