Question

把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，这个圆柱的侧面积是

 

，它的容积是

 

．（接口处不计）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）因为这个圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以侧面积就等于这个长方形的面积，于是问题得解．
（2）由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是12.56分米，宽跟圆柱的高相等，是10分米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是10分米，宽跟圆柱的高相等，是12.56分米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积．

解答： 解：（1）12.56×10=125.6（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是125.6平方分米．

（2）12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²×10
=12.56×10
=125.6（立方分米）

10÷3.14÷2≈1.5（分米）
3.14×1.5²×12.56
=7.065×12.56
≈88.7（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是125.6立方分米或88.7立方分米．
故答案为：125.6平方分米，125.6立方分米或88.7立方分米．

点评：（1）解答此题的关键是明白：这个圆柱的侧面展开后是一个长方形，侧面积就等于这个长方形的面积．
（2）此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况讨论求解．