Question

与(1+

19

93

×1)+(2+

19

93

×2)+(3+

19

93

×3)+…+(10+

19

93

×10)最接近的整数是

65

．

Answer 1

分析：通过观察，本题可以根据等差数列的求和公式及乘法分配律进行巧算，只要算出式中整数相加的和及式中乘法算式相加的分数值，即能明确与这个算式结果最为相近的整数是多少．

解答：解：(1+

19

93

×1)+(2+

19

93

×2)+(3+

19

93

×3)+…+(10+

19

93

×10)
=（1+2+3+…+10）+（

17

93

×1+

17

93

×2+…

17

93

×10），
=（1+10）×10÷2+（1+2+3+…+10）×

17

93

，
=55+[（1+10）×10÷2]×

17

93

，
=55+55×

17

93

，
=55+10

5

93

，
所以，与(1+

19

93

×1)+(2+

19

93

×2)+(3+

19

93

×3)+…+(10+

19

93

×10)最接近的整数是55+10=65．
故答案为：65．

点评：完成本题的关键是在分析式中数据特点的基础上找到合适的巧算方法．