Question

4．甲班人数比乙班多$\frac{1}{8}$，如果从甲调$\frac{1}{3}$到乙班，甲比乙少40人，原来甲乙各有多少人？

Answer 1

分析 设原来乙班有x人，则甲班有（1+$\frac{1}{8}$）x人，根据等量关系：甲班原有人数×（1-$\frac{1}{3}$）+40=乙班原有人数+甲班原有人数×$\frac{1}{3}$，列方程解答即可．

解答 解：设原来乙班有x人，则甲班有（1+$\frac{1}{8}$）x人，
（1+$\frac{1}{8}$）x×（1-$\frac{1}{3}$）+40=x+（1+$\frac{1}{8}$）x×$\frac{1}{3}$
           $\frac{9}{8}×\frac{2}{3}$x+40=x+$\frac{9}{8}$×$\frac{1}{3}$x
               $\frac{3}{4}$x+40=x+$\frac{3}{8}$x
                  $\frac{5}{8}$x=40
                    x=64，
64×（1+$\frac{1}{8}$）
=64×$\frac{9}{8}$
=72（人）
答：原来甲班有72人，乙班有64人．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：甲班原有人数×（1-$\frac{1}{3}$）+40=乙班原有人数+甲班原有人数$\frac{1}{3}$，列方程．