Question

9．如图：直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间体积是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知：以AB边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；以BC边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米．
$\frac{1}{3}×$3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}×$3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：以BC边为轴旋转一周的空间体积是 50.24立方厘米．
故答案为：37.68立方厘米；66.99立方厘米．

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确：分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径和高各是多少厘米．