Question

在ab=c中，a、b、c是三个不同的自然数，下面说法正确的是（　　）

• A、c一定是a的因数
• B、a一定是b和c的最小公倍数
• C、c一定是b的倍数
• D、c一定是a的因数
• E、c一定是a的因数

Answer 1

考点：找一个数的因数的方法,找一个数的倍数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据公因数和公倍数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；

解答： 解：A、c一定是a的因数，说法错误，因为c是a的倍数；
B、a一定是b和c的最小公倍数．出说法错误，c=b×a，即c是b和a的倍数；
C、c一定是b的倍数，说法正确，因为在ab=c中，a、b是c的因数，c是a和b的倍数；
D、c一定是a的因数，说法错误，应该说ab=c中，c一定是a的倍数；
故选：C．

点评：此题考查的目的是理解掌握公因数、最小公因数、公倍数、最小公倍数的意义．