Question

如图，一个圆柱体被截去5cm后圆柱的表面积减少了31.4cm²，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱体被截去5cm后圆柱的表面积减少了31.4cm²，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，用减少的面积除以5求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：底面周长：
31.4÷5=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原来的表面积：
6.28×（10+5）+3.14×1²×2
=6.28×15+3.14×2
=94.2+6.28
=100.48（平方厘米），
答：原来圆柱体的表面积是100.48平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．