Question

甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地立即返回，到第二次相遇，两次相遇地点相距12千米，已知两车速度比为3：4，求A、B两地路程．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：两车速度比为3：4，那么甲与乙的速度比为4：5，把A．B两地间的距离看作单位“1”，求出两人第一次相遇的地点，当两人第二次相遇时，两人行了AB距离的3倍，求出此时甲和乙各行的距离，再求出乙返回时，行驶全程的距离，最后用第二次相遇时的距离减去第一次相遇时的距离，即是12千米占全长的分率，依据分数除法意义即可解答．

解答： 解：3+4=7
3×

3

7

=

6

7

3-

6

7

=

15

7

第一次在距A点

6

7

处相遇，
第二次在距A点

15

7

-2=

1

7

处相遇，
12÷[

3

7

-（

15

7

-2）]
=12÷（

3

7

-

1

7

）
=12÷

2

7

=42（千米），
答：A、B两地路程为42千米．

点评：本题考查了相遇问题．解答本题的关键是求出12千米占两地距离的分率．