Question

17．有一些长方形按一定规律排列，前四组排列如下所示．那么第9组共有19个长方形．

Answer 1

分析 观察图形特点，第一个图形长方形的个数为2+1=3，第二个图形长方形的个数为2+2+1=5，第三个图形长方形的个数为：2+2+2+1=7，第四个图形长方形的个数为2+2+2+2+1=9，…所以第n个图形长方形的个数为：2n+1，解答即可．

解答 解：通过观察，得到长方形的个数分别是3，5，7，9，…，
第一个图形长方形的个数为：1×2+1=3
第二个图形长方形的个数为：2×2+1=5，
第三个图形长方形的个数为：3×2+1=7
第四个图形长方形的个数为：4×2+1=9
…，
所以第n个图形长方形的个数为：2n+1，
当n=9时，2×9+1=19
所以第9组共有19个长方形．
故答案为：19．

点评 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律2n+1．