Question

A、B、C、D、E五个数，任意选其中的两个数计平均数，从小到大排列是：2.7，3.4，3.5，4.5，4.6，4.8，4.9，5.3，5.6，6.7，求A、B、C、D、E这五个数分别是多少．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：5个数任意选其中的两个数计平均数，每个数均加了4次，把所有的平均数加在一起乘以2，再除以4，即为A+B+C+D+E=23；设A、B、C、D、E五个数，按从小到大排序为A、B、C、D、E；A+B最小，则A+C次小，D+E最大，C+E次大，即A+B=2.7×2，A+C=3.4×2，D+E=6.7×2，C+E=5.6×2；则A+B+D+E=18.8，把A+B+D+E=18.8代入A+B+C+D+E=23，得C=4.2；据此即可分别求出A、B、D、E的值．

解答： 解：（2.7+3.4+3.5+4.5+4.6+4.8+4.9+5.3+5.6+6.7）×2÷4
=46×2÷4
=23
即A+B+C+D+E=23；
设A、B、C、D、E五个数，按从小到大排序为A、B、C、D、E；A+B最小，则A+C次小，D+E最大，C+E次大，即A+B=2.7×2=5.4；A+C=3.4×2=6.8；D+E=6.7×2=13.4；C+E=5.6×2=11.2；
则A+B+D+E=18.8，把A+B+D+E=18.8，代入A+B+C+D+E=23，得C=4.2；
因为A+C=6.8，所以A=6.8-C=6.8-4.2=2.6；
因为A+B=5.4，所以B=5.4-A=5.4-2.6=2.8；
因为C+E=11.2，所以E=11.2-C=11.2-4.2=7；
因为D+E=13.4，所以D=13.4-E=13.4-7=6.4；
答：A、B、C、D、E这五个数分别是：2.6、2.8、4.2、6.4、7．

点评：解答本题的关键是根据平均数的意义，求出A+B+C+D+E=23．