Question

13．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱体的高是圆锥体的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$．据此解答．

解答 解：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，
因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．