题目内容

一根铁丝，第一次剪去它的 $数学公式$ ，第二次剪去剩下的 $数学公式$ ，第三次再剪去剩下的 $数学公式$ ，第四次剪去剩下的 $数学公式$ …，剪了99次后剩下铁丝是原来的几分之几？

解：（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×…×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
答：剪了99次后剩下铁丝是原来的一百分之一．
分析：根据题意可知：把每一次剪掉前的长度看作单位“1”，经过99次的剪掉后还剩下全长的（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×…×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ），解答时把括号去掉后，可以利用约分使计算简便．
点评：本题解答的难点是：把每一次剪掉前的长度看作单位“1”，以及灵活运用解答技巧．

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