Question

（2010?哈尔滨模拟）把一个正方体的表面积全抹成黑色，如图切开，只一面是黑色的有

6

块，只两面是黑色的有

12

块，三面是黑色的有

8

块，一面黑色也没有的

1

块．

Answer 1

分析：把一个正方体的表面积全抹成黑色，如图切开，只一面是黑色的处在6个面的每个面的中心；只两面是黑色的处在12条的每条棱的中间；三面是黑色的处在8个顶点上；一面黑色也没有的处在正方体的中心；据此分类解答．

解答：解：只一面是黑色的处在6个面的每个面的中心共有：6块；
只两面是黑色的处在12条的每条棱的中间共有：12块；
三面是黑色的处在8个顶点上共有：8块；
一面黑色也没有的处在正方体的中心共有：3×3×3-6-12-8=1（块）；
故答案为：6，12，8，1．

点评：本题要理解带有不同色面的小正方体处的位置是不同的，要从面、棱、顶点去考虑问题．