Question

13．在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小数的只有一个．√．（判断对错）

Answer 1

分析 把一个分数化成最简分数，如果分母中只有因数2和5，这样的分数能化成有限小数；如果除了2和5外，还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{37}{108}$的分母中含有因数3，不能化成有限小数；
$\frac{14}{65}$的分母中含有因数13，不能化成有限小数；
$\frac{5}{125}=\frac{1}{25}$，它的分母中只有含有因数5，能化成有限小数；
$\frac{7}{30}$的分母中含有因数3，不能化成有限小数；
所以在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小数的只有一个，就是$\frac{5}{125}$．
所以在$\frac{37}{108}$，$\frac{14}{65}$，$\frac{5}{125}$，$\frac{7}{30}$中，能化成有限小数的只有一个说法正确．
故答案为：√．

点评 注意，一定要把分数化成最简分数才能判定．