Question

某小学六个年级都参加了书法比赛，其中五年级和六年级共20人获奖．在全校获奖者中有18人不是五年级的，有16人不是六年级的．该校书法比赛获奖的总人数是多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由获奖者中有18人不是五年级的，知：18人=六年级的+其他年级的，又由16人不是六年级的，得出：16人=五年级+其他年级的，其他年级的人数重复数了，所以18+16=34（人）是五、六年级和其他年级人数的2倍的和，所以其他年级的人数：（34-20）÷2=7（人），再加上五、六年级获奖人数就是总人数．

解答： 解：18=16=34（人）
（34-20）÷2+20
=14÷2+20
=7+20
=27（人）
答：该校书法比赛获奖的总人数是27人．

点评：解决本题的关键是根据其他年级共同包含在16人和18人里，所以其他年级的人数重复数了，减去20人之后再除以2，才是其他年级的人数，再加上五六年级的人数就可解决．